しょうご君とパパの算数格闘記

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zoom RSS 三角形の3つの辺を3等分する線で分割すると

<<   作成日時 : 2013/04/01 00:30   >>

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三角形の3つの辺を3等分し,図のように直線をひきました。図の黄、緑、水色の部分を合わせた面積と赤の面積の比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。

画像


(白百合学園中)








しょうご:
平行がなさそうだから、相似じゃなくて、比でやるのかな


パパ:
どうだろうね


しょうご:
3等分の位置で分けるから、面積が1:2というのを使うんだろうね


パパ:
あるいは、全体の3分の1になるとかね


しょうご:
なるほど、図のような3つの分け方をすると


画像

画像

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しょうご:
青い部分は、どれも全体の3分の1だから、青い部分を3つあわせると全体だね


パパ:
そうなるね


しょうご:
また、青い部分を3つあわせると
水色と緑と黄色の部分は2回カウントして、赤の部分は足していないから、
青い部分を3つあわせたのが、全体と同じということは
水色と緑と黄色の部分を足したものと、赤が同じということになるね。
つまり答えは、1:1




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