しょうご君とパパの算数格闘記

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zoom RSS 2ずつと3ずつ

<<   作成日時 : 2013/03/14 23:20   >>

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1からはじめて、2ずつたした数を並べ、次のような数の列Aを作ります。

A→1、3、5、7、9、11・・・

また、1からはじめて、3ずつたした数を並べ、次のような数の列Bを作ります。

B→1、4、7、10、13、16、・・・

このAとBに並んでいる数を小さい順に左から並べて、次のような新しい数の列Cを作ります。ただし、AとBに共通な数は1つだけ並べます。

C→1、 3 、4 、5 、7 、9、・・・

下の文章のア〜ウにあてはまる数または記号を書きなさい。

数の列Cの最初から100番目の数は[ア]で、もとの数の列[イ]の最初から[ウ]番目の数です。 

(渋谷教育学園幕張中)








しょうご:
2ずつと3ずつなので、6ずつが関係するのかな


パパ:
いいところに目をつけたね


しょうご:
2ずつは
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23・・・
3ずつは
1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31・・・


パパ:
まぜるとどうなる


しょうご:
1,3,4,5,7,9,10,11,13,15,16,17,19,21・・・
だから、6の倍数+1のところから4個ずつ同じパターンになるね


パパ:
わかりやすいね


しょうご:
100番目ということは、4個ずつのパターンが25回目の最後の数だから
6×(25−1)+1=145が25回目の組の最初のすうだから
25回目の組は、145,147,148,149なにで、アの答えは149だね


パパ:
イとウは?


しょうご:
4個ずつのパターンの最初の数はA,Bの共通で、
2番目と4番目がAだけで、3番目がBだけだから、
最後の数の149は、Aの数列で、
Aの数列の中では、(149−1)÷2+1=75だね




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