しょうご君とパパの算数格闘記

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zoom RSS 正方形の分割

<<   作成日時 : 2013/03/11 15:43   >>

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図のように,正方形ABCDを3つの図形に分けたとき,面積はそれぞれ,緑色が230cu,黄色が230cu,三角形BHCが69cuでした。
EGとBHが平行,FGとCHが平行であるとき,AEの長さは何cmになりますか。

画像


(筑波大学附属中)








しょうご:
まずは、正方形を大きさを計算してみよう


パパ:
それがいいね


しょうご:
3つの部分の面積の合計は
230+230+69=529だから
正方形の一辺の長さは、2乗して529になる数だから、23cmになるよ


パパ:
ルートは習ってないけど、そうするしかないね


しょうご:
EGとBHが平行,FGとCHが平行だから
EBとGHとFCの長さが同じで
四角形EBHGと四角形GVCFは両方とも平行四辺形になるね


パパ:
平行四辺形の面積は底辺×高さだね


しょうご:
GH=EB=FCの部分を底辺としたときに、
四角形EBHGの高さをX,四角形GVCFの高さをYとしたら
四角形EBHGの面積+四角形GVCFの面積=
 GH×X+GH×Y=GH×(X+Y)=230
でX+Y=正方形の一辺=23cmだから
GH=EB=FCの長さは230÷23=10cmだね


画像


パパ:
もうできたね


しょうご:
したがって、AE=23−10=13cmだね




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2013/07/03 21:37

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