しょうご君とパパの算数格闘記

アクセスカウンタ

zoom RSS 1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5

<<   作成日時 : 2013/03/09 23:46   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 0



 1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5、6、……という数の並びを考えます。次の各問いに答えなさい。
(1)前から順に20個の数をかけあわせてできる数を、2でくり返し割ると何回割り切れますか。
(2)前から順に何個かの数をかけあわせてできる数を、5でくり返し割るとちょうど20回割り切れました。何個の数をかけあわせたのですか。
(3)前から順に100個の数をかけあわせてできる数を書き表したとき、一の位から何個続けて0が並びますか。

(東大寺学園中)








しょうご:
前から20個なら数えるのが早いね


パパ:
本当は1+2+3+4+5=15とか使うんだけどね。


しょうご:
1から5までの和が5だから、6は6個使うことになるので、前から20個は
1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6
だね


パパ:
結局その足し算を使ったか


しょうご:
2で繰り返し割るということは、この掛け算の素因数に2が何個あるかを数えればいいね
奇数は2で割れないから2,4,6を考えるけど、2と6は2が1つで4は2が2つ含まれる。
したがって
2、2、4、4、4、4、6、6、6、6、6
の中の2の数は、1+1+2+2+2+2+1+1+1+1+1=15


パパ:
(2)は?


しょうご:
5で割り切れるのは5の倍数しかないので、5,10,15の順で考えればいいね


パパ:
25がでると気をつけないといけないけど、そこまでいくのかな


しょうご:
5は5個あって、10は10個あって、15は15個あるので
15の最初の5個までで5が20個になるね
つまり15まで行って、その5番目までかけることになるね


パパ:
25はいかないみたいだね


しょうご:
14までの個数の合計は
14×(14+1)÷2=105
なので15の5番目までは、105+5=110だね


パパ:
(3)は?


しょうご:
14までの個数の合計が105なので
100個だったら、13までの個数を計算することになるね。
13までの個数は、13×(13+1)÷2=91なので
14の9番目で100個になるね


パパ:
0の数をどうやって数えるんだろうね


しょうご:
掛け合わせた数の中の0は、もとの数列に10が何個あるかを数えることになるけど、
10は2×5だから、5の数も数えないといけないね。
あと、2の数は5の数より多いので、5の個数だけを数えればいいね。


パパ:
そうなるね


しょうご:
14までに5は5個、10は10個あるから
合計で15だね




月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5 しょうご君とパパの算数格闘記/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる