しょうご君とパパの算数格闘記

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zoom RSS Aを□でわると、□−1余る

<<   作成日時 : 2013/03/22 23:50   >>

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ある整数Aには次の性質があります。
  『Aを□でわると、□−1余る』
 ただし、□には同じ整数が入ります。このとき次の各問いに答えなさい。
(1)□が8でも10でも成り立つ、つまり8でわると7余り、10でわると9余る整数Aのうち、もっとも小さい数を答えなさい。
(2)□が2、3、4、5、6、7、8、9、10のいずれの数でも成り立つような、ある整数Aのうち、最も小さい数を答えなさい。

(京都女子中)








しょうご:
余りが0なら簡単だけどね


パパ:
余りが0なら単なる最小公倍数だね


しょうご:
でも、8と10の最小公倍数より1少ない数だと、
8でわると7余り、10でわると9余るね


パパ:
うんうん


しょうご:
8と10の最小公倍数は40だから、
それより1小さい、39が(1)の答えだね


パパ:
(2)は?


しょうご:
同じように考えると、2、3、4、5、6、7、8、9、10の最小公倍数より1小さい数だね


パパ:
それをどうやって計算するかな


しょうご:
2=2×1
3=3×1
4=2×2
5=5×1
6=2×3
7=7×1
8=2×2×2
9=3×3
10=2×5
だから、最小公倍数は
2×2×2×3×3×5×7だね
これを計算すると2520だから
答えは2519だね




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