しょうご君とパパの算数格闘記

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zoom RSS 3つの整数に分ける分け方は

<<   作成日時 : 2013/02/26 22:40   >>

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10を0より大きい3つの整数に分ける分け方は,(1,1,8),(1,2,7),(1,3,6),(1,4,5),(2,2,6),(2,3,5),(2,4,4),(3,3,4)の8通りあります。20を0より大きい3つの整数に分ける分け方は何通りありますか。

(慶応義塾中等部)








しょうご:
1から順番に数えてみるか


パパ:
余計なことを考えるよりそっちが速いかな


しょうご:
1ではじまるものは
(1,1,18),(1,2,17),(1,3,16),(1,4,15),(1,5,14),(1,6,13),(1,7,12),(1,8,11),(1,9,10)
2ではじまるものは
(2,2,16),(2,3,15),(2,4,14),(2,5,13),(2,6,12),(2,7,11),(2,8,10),(2,9,9)


パパ:
まだまだあるね


しょうご:
3ではじまるものは
(3,3,14),(3,4,13),(3,5,12),(3,6,11),(3,7,10),(3,8,9)
4ではじまるものは
(4,4,12),(4,5,11),(4,6,10),(4,7,9),(4,8,8)
5ではじまるものは
(5,5,10),(5,6,9),(5,7,8)
6ではじまるものは
(6,6,8),(6,7,7)


パパ:
これ以上はないね


しょうご:
ということは、全部数えて足すと
9+8+6+5+3+2=33 となるね


パパ:
一般的にできそうだけど、ややこしいのでこれでいいかな





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